1. 什么是直方圖

直方圖(Histogram)，是頻數直方圖的簡稱，又稱質量分布圖，由卡爾·皮爾遜（Karl Pearson，1857—1936，英國數學家、數理統計學家、生物統計學家，現代統計學科創立者與奠基者）提出，它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數據的統計報告圖，它亦是一個連續變量（定量變量）的概率分布的估計。

直方圖一般用橫軸表示數據類型，縱軸表示數據分布情況，長方形的寬度表示數據范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內的數據分布。

在質量管理中，如何監控并預測產品質量狀況？如何對質量波動進行分析？

直方圖就是把這些問題圖表化處理的工具之一。它通過對收集到的貌似無序的數據進行處理，可以精確表示數據的分布狀況，可以解析出數據的規則性，對于數據分布狀況一目了然，進而直觀地判斷產品質量特性波動的分布狀態。

2. 直方圖的作用

從質量管理的角度，直方圖用于過程質量管控，常見作用有以下三點：

a. 顯示質量波動分布的狀態，常與檢查表、因果圖、過程能力分析等一起使用；

b. 較直觀地傳遞有關過程質量狀況的信息；

c. 通過研究質量波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進行質量改進工作。

對于過程質量數據，我們使用直方圖，可以得到以下方面的結果：

a. 了解分布的型態并判斷過程能力；

b. 判斷是否有假數據；

c. 與規范比較，預測產品不良率或ppm；

d. 通過規格或標準值，預測平均值和標準偏差，設定控制界限；

e. 調查是否混入兩個以上不同群體；

f. 了解過程規范是否符合設計規范；

從PDCA的角度，直方圖的應用總結如下：

3. 直方圖的類型

將直方圖用于質量管理中，可以按照數據圖形的分布將其分為多種。在正常生產條件下，如果所得到的直方圖不是標準形狀，或者雖是標準形狀，但其分布范圍不合理，就要分析其原因，采取相應措施。所以我們在用軟件繪出直方圖后要進一步對它進行觀察和分析。

如果過程處于穩定的狀態，常見的直方圖圖形分布類型及其形成的原因如下面所示。

【注：過程穩定，不表示過程能力是滿足要求的。】

a. 理想型：又稱為正常型、標準型、對稱型、常態型；這種圖形最為常見，中間高、兩邊低，左右近似對稱；顯示過程處于穩定狀態，如果分布范圍D在規范T=[TL，TU]內，過程受控；

b. 偏心型：又稱為偏鋒型、偏斜型；這時分布中心偏移，此時可能需要調整分布中心【可能偏左或偏右】；單邊控制質量特性，上限或下限受到公差等因素限制；如果過程能力不足，則需要改善；

c. 無富余型：這時過程能力已達到極限，非常容易出現失控；需要立即采取措施，提高過程能力，減少標準偏差；

d. 能力富余型：這時過程能力過剩，成本過高；可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗頻次，以降低成本；

e. 陡壁型：又稱為絕壁型；這時工序能力不足，需要全數檢查，以剔除不良品；剔除了不合格品的產品數據后，即容易產生這種陡壁型；

f. 能力不足型：這時數據分布已超出規范上下限，已出現不合格；需要提高加工精度，減少標準偏差；

下面是過程處于不穩定的狀態時，幾種典型的直方圖。

A. 孤島型：造成這種圖形分布的可能原因有，

1) 測量工具有誤差，讀數有問題；

2) 原材料發生了變化，或混入不同規格的其他物料；

3) 不熟練的工人上崗，操作疏忽，或測量有誤；

4) 數據收集方法錯誤、數據來源不同；

B. 雙峰型：這時測量數據可能來自于兩個不同的主體，如兩個操作者、兩批原材料、兩臺生產設備等；需要將數據層別處理后，再生成直方圖；

C. 鋸齒型：造成這種圖形分布的可能原因有，

1) 數據分組問題、計算組距問題、計算界限問題等，需要重新整理數據；

2) 測量儀器誤差較大或讀數不準，需要重新收集數據；

3) 數據收集方法不正確（如數據來自于不同設備、不同人、不同時間段等）；

D. 平頂型：這時可能多個總體、多種分布混在一起；也可能是過程中某個因素在緩慢起作用，如沖壓模具磨損。這兩種情況都會導致質量數據在某個區間中均勻變化，此時應層別后再作直方圖。

4. 直方圖應用舉例

某企業生產電梯鋼絲繩，其中一種直徑為0.95mm的原料鋼絲，抗拉強度要求不低于1370N/mm²， 從質量管理系統QMS中導出半年的IQC檢驗數據如下：

這里需要提及的是，抗拉強度規范要求為單邊。在 QMS軟件系統中，這200個檢測數據生成的直方圖如下圖。

這個圖是明顯的雙峰型，是什么原因導致出現這種情況呢？

經過確認，原來Φ0.95mm鋼絲有兩家供應商。在QMS中，分別導出針對兩家供應商的檢測數據并生成直方圖。

供應商A檢測數據如下：

供應商B檢測數據如下：

兩家供應商檢測數據的直方圖：

從上面的兩個直方圖可以看出，供應商A所提供0.95鋼絲的抗拉強度偏低，個別檢測數值已接近1370N/mm²規范下限了，如果出現異常，有可能會出現批量供貨不合格。這時候可能需要加嚴來料檢驗和鋼絲繩生產過程監控，并要求供應商采取預防措施。